شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

1- فاصلۀ عدد A تا $ + 2$، سه برابر فاصلۀ آن تا عدد $ - 2$ می‌باشد. به جای عدد A کدام عدد را می‌توان قرار دارد؟

\[3\]

صفر

\[ - 2\]

\[ - 4\]

2-

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{b} = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم، مختصات نقطهٔ جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۹ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۹ \end{matrix}]

3-

به‌ازای چه مقداری نقطه‌ی‌

A = [\begin{matrix} ۲a + ١ \\ ۷ \end{matrix}]

روی محور عرض‌ها قرار دارد؟

۰‏

\frac{١}{۲}

\frac{- ١}{۲}

۳‏-

4-

اگر

A = [\begin{matrix} - ۳ \\ ١ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۵ \\ - ۲ \end{matrix}]

باشد. مختصات بردار

\vec{AB}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

5-

مقادیر x‏ و y‏ چقدر باشد تا نقطه‌ی‌ B‏ بر مبدأ مختصات منطبق گردد؟

A = [\begin{matrix} ۲x - ١ \\ - ١ \end{matrix}] \vec{AB} = [\begin{matrix} ۲x + ۹ \\ - y \end{matrix}]

{\begin{matrix} x = ١ \\ y = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = - ١ \\ y = - ۲ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۲ \\ y = - ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = - ۲ \\ y = - ١ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16452