شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ١: تابع
| آزمون شماره 261
1- اگر ${x^{18}} - 1 = ({x^3} - 1)f(x)$ و ${x^{18}} - 1 = ({x^3} + 1)g(x)$ مقدار $f(1) + g( - 1)$ کدام است؟ (f و g چندجمله‌اي هستند.)
2- چندجمله‌ای $P(x) = {x^4} - 3{x^2} + ax + b$ بر $x - 1$ و $x + 2$ بخش‌پذیر است. مقدار $2a + b$ کدام است؟
3- اگر f در \[\mathbb{R}\]، اکیداً نزولی و \[f(a - 1) \le f(\frac{{{a^2}}}{4})\] باشد، آنگاه a به کدام بازه تعلق دارد؟
4- باقی‌ماندۀ تقسیم چندجمله‌ای $P(x) = {x^5} + 3{x^2} + ax + b$ بر ${x^2} - 1$ برابر $3x + 2$ است. باقی‌ماندۀ تقسیم $P(x)$ بر $x + 2$ کدام است؟
5-
نمودار تابع $y = f(x)$ به صورت مقابل است. مجموع ریشه‌های معادلة $f(\frac{{1 - 2x}}{3}) = 1$ چگونه است؟
