شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

در شکل زیر، اگر نقطه‌ی $P(x,\,\,-\frac{\sqrt{3}}{3})$ روی دایره مثلثاتی در ناحیه چهارم با زاویه‌ی $\theta $ قرار داشته باشد، مقدار $\tan \theta \sin \theta $ کدام است؟

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

$3\sqrt{2}$

$2\sqrt{6}$

در تابع $f(x)=ax+3$ با شرط $a\ne 0$، اگر $f(9)$، $f(a)$ و $f(3)$ سه جمله متوالی یک دنباله حسابی باشند، آنگاه $f(2a)$ کدام است؟

در کیسه‌ای ۵‏ مهره‌ی سیاه و ۳‏ مهره‌ی سفید و ۴‏ مهره‌ی قرمز وجود دارد. به چند طریق می‌توان به طور تصادفی سه مهره را با هم از این کیسه خارج نمود به‌طوری که حداقل ۲‏ مهره‌ی آن سیاه باشد؟

۸‏۶‏

۴‏۷‏

۰‏۸‏

۵‏۸‏

در چند زیرمجموعه از مجموعه‌ی