شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 520
حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{1 - \tan x}}{{\cos 2x}}$ کدام است؟
چه تعداد از حدهای زیر موجود است؟
الف)$\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]}{x}$
ب) $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]}{x}$
ج) $\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\left[ x \right]}$
د) $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\left[ x \right]}$
حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin\left( x-\frac{\pi }{۴} \right)}{۱۶{{x}^{۲}}-{{\pi }^{۲}}~}$ چقدر است؟
اگر تابع $f(x)=\begin{cases} \frac{۱-x^{۳}}{x-۱}&x<۱ & & \\a&x=۱ & & \\ [۲x]+b&x>۱ & & \end{cases}$ در $\text{x}=۱$ پیوسته باشد، حاصل $\text{a}+\text{b}$ کدام است؟
تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left[ \text{x} \right]+\left[ \text{x}-\frac{۳}{۲} \right]$ با دامنهی $\left[ -\sqrt{۲} \right.,\left. \frac{۳}{۲} \right]$ در چند نقطه از دامنهاش ناپیوسته است؟
