شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

در شکل زیر، وتر CD، وتر AB را به نسبت 1 به 2 و وتر AB، وتر CD را به نسبت 1 به 4 تقسیم می‌کند. طول وتر CD چند برابر وتر AB است؟

$\frac{{۵\sqrt ۲ }}{۶}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{۵}{۶}$

در شکل زیر$\hat{ED}=۵۰^{\circ},\hat{AF}=۷۰^{\circ}$ اندازه زاویه $BAC$چند درجه است؟

$۵۰$

$۶۰$

$۷۰$

$۸۰$

در دو دایره متخارج، MN و PQ مماس مشترک خارجی هستند. از نقطه A روی MN، دو مماس بر دو دایره رسم می‌کنیم تا امتداد آن‌ها مماس PQ را در E و F قطع کنند. اگر $\text{AM}=۴$ و $\text{AN}=۳$ باشد، محیط مثلث AEF کدام است؟

۱۱

۱۲

۱۴

۱۵

در شکل مقابل اگر $AB=BC=CD$، زاویه M چند درجه است؟