شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

از مجموعه $A=\left\{ ۱,۲,~...,۱۲ \right\}$ سه عدد به تصادف انتخاب می‌کنیم. با کدام احتمال حاصل ضرب این اعداد مضرب ۳ است؟

$\frac{۱۳}{۴۲}$

$\frac{۱۶}{۵۵}$

$\frac{۴۱}{۵۵}$

$\frac{۲۳}{۴۲}$

به ازای چه حدودی از m عبارت $\frac{(m+2)\,{{x}^{2}}+2mx+m-1}{-{{x}^{2}}+3x-4}$ همواره منفی است؟

$-2<m$

$-2<m<2$

$2<m$

$m<2$

رأس سهمی به معادلهٔ

y = - {۲x}^{۲} + ۵

را ۲‏ واحد به سمت راست و ۴‏ واحد به سمت پایین انتقال می‌دهیم. معادلهٔ آن پس از انتقال کدام است؟

y = - {۲x}^{۲} + ۸x - ۷

y = - {۲x}^{۲} + ۸x + ۳

y = - {۲x}^{۲} - ۸x - ۷

y = {۲x}^{۲} - ۸x + ۷

در یک کلاس ۱‏۳‏ نفری، تعداد ۴‏۱‏ نفر از دانش‌آموزان عضو گروه سرود و ۹‏۱‏ نفر آن‌ها عضو گروه تئاتر هستند. اگر ۵‏ نفر از دانش‌آموزان این کلاس عضو هر دو گروه باشند و تعداد دانش‌آموزانی که عضو هیچ‌یک از دو گروه نیستند را برابر m‏ و تعداد دانش‌آموزانی که فقط عضو گروه سرود هستند را برابر t‏ فرض کنیم، حاصل