شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

یک بالن کروی را به گونه‌ای باد می‌کنیم که شعاع آن در هر ثانیه

\frac{١}{۲}

سانتی‌متر افزایش می‌یابد. اگر

y = V (t)

نشان‌دهنده‌ی حجم بالن در هر لحظه باشد،

V^{- ١} (t)

کدام است؟

{(\frac{𝜋}{۶} t)}^{\frac{١}{۳}}

{(\frac{۶}{𝜋} t)}^{\frac{١}{۳}}

{(\frac{۸}{۳𝜋} t)}^{\frac{١}{۳}}

{(\frac{۳𝜋}{۸} t)}^{\frac{١}{۳}}

2

به ازای کدام مقدار m‏ رابطه‌ی

f = {(١, - ١), (۲, ١١), (۳, ۴), (۲, {۵m}^{۲} + ۶m)}

یک تابع است؟

۱‏-

- \frac{١١}{۵}

\frac{١١}{۵}

۲‏-

3

اگر برد تابع

f

روی بازه

[۰, + \infty)

باشد، آنگاه برد تابع

g (x) = \frac{۲f (x) - ۳}{f (x) + ۳}

کدام است؟

[- ١, ۲)

[۰, ۲)

[- ١, ۳)

(- ۳, ۰]

4

تمام دامنه و برد تابع

f (x) = \frac{[x] - x + ١}{\sqrt{[x] - x + ١}}

، کدام است؟

R_{f} = (۰, + \infty), D_{f} = R - Z

R_{f} = [۰, ١], D_{f} = R - Z

R_{f} = [۰, + \infty), D_{f} = R

R_{f} = (۰, + \infty), D_{f} = R

5

اگر

f (x) = \sqrt{x - ١}

و

g (x) = {۲x}^{۲} - ١

در این‌صورت دامنه‌ی توابع

fog

و

gof

به‌ترتیب کدام است؟

D_{gof} = (- \infty, - ١] \cup [١, + \infty) و D_{fog} = [١, + \infty)

D_{gof} = R و D_{fog} = [١, + \infty)

D_{gof} = [١, + \infty) و D_{fog} = R

D_{gof} = [١, + \infty) و D_{fog} = (- \infty, - ١] \cup [١, + \infty)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4065