شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} Log a Log b \\ Log b Log a \end{matrix}]

وارون‌پذیر نباشد، کدام گزینه صحیح است؟

ab = ۰

ab = - ١

a = - b

a = b یا ab = ١

در معادله‌ی ماتریسی

AX = A^{*}

، اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

A^{*}

ماتریس الحاقی A‏ و X‏ یک ماتریس مجهولات از مرتبه‌ی ۲‏ باشد، ماتریس X‏ کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۹ \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۷ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۹ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۷ \\ - ۴ \end{matrix} \begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۴ \end{matrix} \begin{matrix} - ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس هم‌مرتبه باشند به طوری که

A + B = ۲AB

A = [\begin{matrix} ۰ ۲ \\ ١ - ۳ \end{matrix}]

، مجموع درایه‌های سطر دوم B‏ کدام است؟

صفر

۳‏

۱‏

۲‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

باشند، حاصل عبارت

| A | | {۲A}^{- ١} + {۳B}^{- ١} | | B |

کدام است؟

۲‏۸‏

۳‏۸‏

۴‏۸‏

۵‏۸‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۴ - ١ \\ ١ - ۲ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۴ ۲ \\ ۰ - ۲ \\ ۳ x \end{matrix}]

باشد، ماتریس B‏A‏ به ازای کدام مقدار x‏ وارون‌پذیر نیست؟

- \frac{۷}{۲}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{۷}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1205