شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 1995

1- گرافی با رئوس $\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e\} $ به صورت ${N_G}(a) = \{ b\} $، ${N_G}(b) = \{ c\,,\,d\,,\,a\} $، ${N_G}(c) = \{ b\,,\,e\,,\,d\} $، ${N_G}(d) = \{ c\,,\,b\,,\,e\} $ و ${N_G}(e) = \{ c\,,\,d\} $ داده شده است. طول بزرگ‌ترین مسیر در این گراف چقدر است؟

2- در گراف G از مرتبۀ 17، $\delta = 6$ است. کران پایین عدد احاطه‌گری گراف مکمل G کدام است؟

3-

در گراف ساده G مقدار $\gamma \left( G \right)+\delta \left( G \right)+\Delta \left( G \right)$ را t می‌نامیم با اضافه کردن دقیقاً یک یال به گراف مقابل، حداقل مقدار t برای گراف حاصل کدام خواهد بود؟

4-

5-