شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 268
مثلث متساوی‌الساقین ABC با طول ساق 5 و طول قاعدۀ 6 را حول کوچک‌ترین ارتفاع آن دوران دهیم، حجم حاصل از دوران سطح رنگی چه ضریبی از \[\pi \] است؟
از داخل یک استوانۀ قائم توپر، به شعاع قاعدۀ 4 و ارتفاع 5 واحد، بزرگ‌ترین مخروط قائم ممکن را حذف می‌کنیم. جسم حاصل را با صفحه‌ای موازی قاعدۀ مخروط به فاصلۀ 3 واحد از آن قطع می‌دهیم. مساحت مقطع حاصل کدام است؟
منشور سه پهلوی روبه‌رو را در نظر بگیرید. کدام گزینه درست است؟
دو کره به شعاع‌های 3 و 4 و طول خط‌المرکزین 5 مفروضند. مساحت شکل حاصل از برخورد دو کره چقدر است؟
دو استوانه چوبی توپر به ارتفاع‌های ۵ و ۳ چنان روی هم قرار گرفته‌اند که محورهای دو استوانه در امتداد هم قرار بگیرند. اگر شعاع قاعده های استوانه کوچک و بزرگ به ترتیب $\frac{۱}{۲}$ و $\frac{۲}{۵}$ باشد، آنگاه مساحت سطح حاصل از برش صفحه شامل محورهای استوانه ها چقدر است؟