شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

به ازای کدام مقدار a، یک نقطة اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + ax + 12}}{{{x^2} + x + 8}}$ روی محور xها قرار دارد؟

$ \pm ۲\sqrt ۳ $

$ \pm ۴\sqrt ۳ $

$ \pm ۲\sqrt ۲ $

$ \pm ۴\sqrt ۲ $

نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است. کدام گزینه صحیح است؟

$\frac{{f'(x)}}{{f(x)}} < ۰$ همواره برقرار است.

${f^۲}(x)$ نزولی است.

$fof(x)$ تابعی اکیداً نزولی است.

$ - ۳f(x)$ تابعی اکیداً صعودی است.

نمودار تابع $f(x)=\frac{ax+b}{cx+۲}$ به شکل زیر است. bc کدام است؟

۱۰

۱۰-

۲۰

۲۰-

استوانه‌ای با بیشترین حجم، درون کره‌ای به شعاع $\sqrt{۳}$ محاط کرده‌ایم. بیشترین حجم استوانه چه نسبتی از حجم کره است؟

$\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۶}$

پاره‌خط $AB$ موازی محور طول ها است. اگر ذوزنقه متساوی‌الساقین باشد و شعاع نیم دایره برابر $۲$ باشد، بیشترین مساحت ذوزنقه کدام است؟

$۳\sqrt{۳}$

$۲\sqrt{۳}$

$۱$

$\frac{۱}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 392