شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

چند عدد طبیعی کوچکتر از ۱۰۰۰ وجود دارد که باقی مانده هریک از آنها بر۴و۹به ترتیب ۲و۳باشد؟

۲۵

۲۶

۲۷

۲۸

توان K‏ در رابطه‌ی

{۲۸}^{k} || ۷۳!

چند است؟

۳‏

۰‏۱‏

۱‏۱‏

۷‏۱‏

اگر a‏ و b‏ نسبت به هم اول باشند و

c | a + b

، آن‌گاه کدام نتیجه‌گیری نادرست است؟

(c, a) = ١

(c, b) = ١

(c, a - b) = ١

c | a^{۲} - b^{۲}

درستی کدام یک از گزاره‌های زیر با استفاده از مثال نقض رد می‌شود؟

مربع هر عدد اول بزرگ‌تر از ۳‏ در تقسیم بر ۳‏ باقی‌مانده‌ی ۱‏ می‌آورد.

اگر

n

عددی طبیعی و

n^{۲}

مضرب ۸‏ باشد آنگاه

n

مضرب ۴‏ است.

به ازای هیچ دو عدد اول

p

q

، عدد

p + q

اول نیست.

عدد ۸‏ را نمی‌توان به صورت مجموع اعداد طبیعی متوالی نوشت.

به‌ازای چند عدد دورقمی مانند

n

، بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک دو عدد

۲n + ١

n - ۴

برابر ۳‏ است؟

۰‏۲‏

۱‏۲‏

۰‏۳‏

۱‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2082