شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

قطر یک ذوزنقه با قاعدة کوچک 4، آن را به دو قسمت تقسیم می‌کند، نسبت مساحت مثلث کوچک‌تر ایجاد شده به مساحت ذوزنقه ${0_/}4$ است. طول قاعدة بزرگ ذوزنقه کدام است؟

۱۲

حداکثر چند نقطه روی محیط مثلث متساوی‌الاضلاع وجود دارد که از محل برخورد عمود منصف اضلاع آن به یک فاصله باشد؟

در شکل زیر، مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ متساوی‌الساقین است و زوایای ${\hat A_1}$ و ${\hat B_1}$ مکمل یکدیگر هستند. اگر $AC = 2BD$ باشد، حاصل $\frac{{EC}}{{ED}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۴}{۷}$

در مثلث ABC در شکل مقابل، پاره‌خط‌های AE و AF را طوری رسم می‌کنیم که ${\hat A_1} = \hat C$ و ${\hat A_2} = \hat B$ باشد. اگر $BE = 8$ و $EF = 14$ و $FC = 18$ باشد، محیط مثلث AEF کدام است؟