شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \frac{| x - ١ |}{x - ١}; x \neq ١ \\ a; x = ١ \end{matrix}

باشد، به‌ازای کدام مجموعه مقادیر

a

،

f (x)

در

x = ١

تابعی پیوسته می‌باشد؟

R

\emptyset

{١}

{- ١, ١}

2-

اگر$\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

$~\left( ۲,۴ \right)$

$\left( ۳,۲ \right)$

$\left( ۸,۹ \right)$

$\left( ۱۲,۹ \right)$

3-

اگر تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x - \sqrt{۲x}}{{۲x}^{۲} - ۵x + ۲}; x > ۲ \\ ax; x ⩽ ۲ \end{matrix}

بر روی مجموعه R‏ پیوسته باشد، a‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۶}

\frac{١}{١۲}

4-

اگر

f (x) = \sqrt{x}

باشد،

g (x)

کدام باشد تا تابع

y = (fog) (x)

در فاصلهٔ

[۰, + \infty)

پیوسته باشد؟

g (x) = \frac{١}{x}

g (x) = x^{۳}

g (x) = | tg x |

g (x) = Sin (x)

5-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{x^{۲} + ax + ۶}{x^{۲} - x - ۲} = k ∈R

باشد، حاصل

a - k

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١۴}{۳}

\frac{- ۳}{۲}

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2206