شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

f (x) = {۲x}^{^{\frac{۳}{۲}}} - {۳x}^{^{\frac{۳}{۴}}}

باشد، آن‌گاه حاصل‌ضرب ریشه‌های معادلهٔ

f (x) = - ١

به‌صورت

۲^{k}

خواهد بود.

k

کدام است؟

- \frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۲}

۱‏-

2-

فرض کنید ۰‏۵‏۱‏ کیلوگرم آب و شکر با غلظت ۰‏۴‏ درصد موجود است. اگر

\frac{١}{۳}

از آب بر اثر حرارت تبخیر شود، چند کیلوگرم شکر به محلول اضافه کنیم تا غلظت محلول جدید به ۰‏۶‏ درصد برسد؟

۰‏۵‏

۰‏۶‏

۰‏۳‏

۵‏۴‏

3-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

x (۲ x + ۳) = ۶

باشند، مجموعه جواب کدام معادله به صورت

{\frac{١}{α} + ١, \frac{١}{β} + ١}

است؟

۶ x^{۲} - ۹ x + ١ = ۰

۶ x^{۲} + ١۵ x - ١١ = ۰

۶ x^{۲} + ١۵ x + ۷ = ۰

۶ x^{۲} - ١۵ x + ۷ = ۰

4-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادلهٔ

۳ x^{۲} - ۲١ x + ۸ = ۰

باشند، حاصل

α^{۲} + β^{۲} + ۲αβ

کدام است؟

\frac{۸}{۳}

۹‏۴‏

\frac{۶۴}{۹}

۷‏

5-

به ازای چه مقادیری از

m

، مینیمم تابع

f (x) = (m + ۲) x^{۲} + (m - ۴) x + ۲

در ناحیه‌ی اول می‌باشد؟

(۰, ۴)

(- ۲, + \infty)

(۲, ۶)

(- ۳, ١)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3779