شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

اگر \[\frac{1}{2}x = \,2\] و \[x\sqrt y = 12\,\] باشد مقدار \[{x^{\sqrt y }} + \,{y^{\sqrt x }}\] کدام است؟

۱۴۵

۶۸

۱۲۵

۷۵

اگر بردارهای

\vec{a} = (۲ + x) \vec{i} + (- ۴) \vec{j}

\vec{b} = (- ۵) \vec{i} + (۳y + ۲) \vec{j}

با هم موازی، هم‌اندازه و هم‌جهت باشند، حاصل

x + y

کدام است؟

۵‏

۰‏۱‏-

- ۵

۹‏-

اگر بردارهای

\vec{x} = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

\vec{y} = [\begin{matrix} - ۳ \\ ۴ \end{matrix}]

مفروض باشند، بردار

\vec{z}

از معادلهٔ

- ۳ (\vec{x} - \vec{y} + ۲ \vec{z}) = ۲ \vec{z} + \vec{j}

کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۵}{۸} \\ \frac{- ۳}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- ۳}{۲} \\ \frac{۵}{۸} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- ۵}{۸} \\ \frac{۳}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ \frac{- ۵}{۸} \end{matrix}]

مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

- \vec{x} + ۲ \times [\begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}] = \vec{x} - [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ١۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۷ \end{matrix}]

به‌ازای چه مقدار m‏ ، نقطه‌ی

[\begin{matrix} - ۳ m + ١ \\ m - ۲ \end{matrix}]

در ناحیه‌ی سوم قرار دارد؟

m > ۲

m > \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳} < m < ۲

m > ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17650