شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

در يك دنبالة حسابي ${a_4} + {a_7} = 0$ و $a_4^2 + a_7^2 = 50$، قدر نسبت اين دنباله كدام است؟

$ \pm ۲$

$ \pm \frac{۳}{۲}$

$ \pm \frac{{۱۰}}{۳}$

$ \pm \frac{۲}{۳}$

اگر $|3x - 4|\, < 5$ باشد، آنگاه حدود تغییرات $7 - 9x$ کدام است؟

$( - ۲۰\,,\,۱۰)$

$( - ۱۰\,,\,۲۰)$

$( - ۲۷\,,\,۳)$

$( - \frac{۱}{۳}\,,\,۳)$

با ارقام $6\,,\,5\,,\,4\,,\,3\,,\,2\,,\,1\,,\,0$ یک عدد سه رقمی با ارقام متمایز نوشته‌ایم. احتمال آنکه در عدد ساخته شده، رقم صدگان از رقم دهگان و رقم دهگان از رقم یکان کوچکتر باشد، کدام است؟

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۲}{۹}$

$\frac{۷}{{۱۸}}$

$\frac{۷}{{۳۶}}$

کدام عامل در تجزیه‌ی عبارت ${{(a-1)}^{4}}-{{(a-1)}^{2}}-12$ وجود ندارد؟

$a+1$

${{a}^{2}}-2a+4$

$a+4$

$a-3$

به چند طریق می‌توان 3 کتاب از 5 کتاب متمایز سال اول و 4 کتاب از 6 کتاب متمایز سال دوم را یکی در میان، در قفسه‌ای چید؟

$\left( \begin{array}{l}
11\\
\,7
\end{array} \right) \times 4! \times 3!$

$\left( \begin{array}{l}
11\\
\,7
\end{array} \right) \times 4! \times 3! \times 2$