شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1- اگر

$\alpha$ و

$\beta$ ریشه‌های معادلة

${x^2} - 5x + 1 = 0$ باشد، کدام‌یک از معادلات زیر ریشه‌هایش

$\alpha + \frac{1}{\alpha }$ و

${\beta ^2} - \frac{5}{\alpha }$ است؟

${x^۲} - ۵x - ۱ = ۰$

${x^۲} + ۴x - ۵ = ۰$

${x^۲} + ۵x - ۱ = ۰$

${x^۲} - ۴x - ۵ = ۰$

2-

اگر یک ریشه‌ی معادله‌ی

x^{۲} + (m - ١) x + ۸ = ۰

مربع ریشه‌ی دیگر باشد، به‌ترتیب از راست به چپ m‏ و ریشه‌ی بزرگ‌تر کدام است؟

- ۵

، ۲‏

۴‏ ، ۲‏

- ۵

، ۴‏

۴‏ ، ۵‏

3-

به ازای کدام مقدار

m

مجموع معکوس مجذور ریشه‌های معادله درجه دوم

۲ x^{۲} + (m - ١) x + ۲ m + ١ = ۰

برابر

\frac{۷}{۳}

است؟

- ۲, - ۰⁄۳۲

- ۲, - ۰⁄١۶

۲, - ۰⁄١۶

۲, - ۰⁄۳۲

4-

شیب خطی که از نقطه‌ی

A (۳, - ١)

و محل برخورد دو خط

۲ x - y = ۳⁄۵

و

۳ x + ۲ y = ۷

می‌گذرد، کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

\frac{- ۲}{۳}

\frac{- ۳}{۲}

5-

معادله مقابل چند ریشه دارد؟

\frac{x - ١}{x + ۲} + \frac{۳ x + ۲}{x + ۴} = \frac{x^{۲} + ۷ x}{x^{۲} + ۶ x + ۸}

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3727