شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $A = \sqrt[3]{{7 - 4\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{7 + 4\sqrt 3 }}$ باشد، حاصل ${A^3} - 3A$ برابر است با:

۱۰

۱۲

۱۴

۱۶

اگر $\tan x = \frac{3}{5}$ باشد، حاصل عبارت $2\sin x(3\sin x + 5\cos x)$ کدام است؟

$\frac{{۱۶}}{۵}$

$\frac{۷}{۳}$

نمودار تابع $\text{y}=\frac{\text{x}+۱}{\text{x}-۱}$ را ابتدا $۲$ واحد به سمت x های مثبت و سپس $۳$ واحد به سمت y های منفی انتقال می‌دهیم. نمودار جدید در کدام بازه پایین محور x هاست؟

$\left( ۳,۴ \right)$

$\left( -\infty ,۴ \right)\mathop{\cup }^{}\left( ۶,+\infty \right)$

$\left( -\infty ,۳ \right)\mathop{\cup }^{}\left( ۱,+\infty \right)$

$\left( -\infty ,۳ \right)\mathop{\cup }^{}\left( ۴,+\infty \right)$

عدد $3-3\sqrt{3}$ بین دو عدد صحیح متوالی $a$ و $b$ قرار دارد. بین دو عدد ${{a}^{2}}$ و ${{b}^{2}}$، چند عدد صحیح وجود دارد؟