شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در ذوزنقۀ ABCD، اگر $AB = 3$، $MN = 9$ و $DC = 12$ باشد، آنگاه مساحت مثلث ABN چند برابر مساحت مثلث CDM است؟ $(MN\parallel DC)$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

در شکل زیر، نقطۀ M وسط BC است. اگر $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{4}$ باشد، نسبت مساحت مثلث $\mathop {DEM}\limits^\Delta $ به مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ کدام است؟ $(DE\parallel BC)$

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{5}{{12}}\]

\[\frac{3}{8}\]

\[\frac{3}{{16}}\]

در مثلث قائم‌الزاویه $A\mathop B\limits^\Delta C$ داریم: $\hat A = 90^\circ $، $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$. ارتفاع AH و میانة AM رسم شده است. $\frac{{{S_{\mathop {ABC}\limits^\Delta }}}}{{{S_{\mathop {AMH}\limits^\Delta }}}}$ چقدر است؟

۱۲

۱۴

در شکل مقابل $\hat{E}=\hat{B}$ و E وسط AC است و نقطه D ضلع AB را به نسبت $۱$ به $۲$ تقسیم کرده است $\left( BD=۲AD \right)$ . نسبت $\frac{AD}{AE}$ کدام است؟