شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix} a[x]+[۲x]&x>-۱ & \\\frac{ax^{۲}-a}{x+۱}&x<-۱ & \end{matrix}\right.$ در نقطه x=-۱ درای حد باشد، مقدار a کدام است ؟

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{-۲}{۳}$

۲

۲-

2-

تابع

y = f (x)

روی بازهٔ

[a, b]

پیوسته است، در این‌صورت:

D_{f} = [a, b]

f‏ در

x = a

پیوسته است.

f‏ در

x = b

فقط از چپ پیوسته است.

f‏ در بازهٔ

(\frac{۲a + b}{۳}, \frac{۲b + a}{۳})

پیوسته است.

3-

در تابع

f (x) = \frac{[۳ x] | x^{۲} + ۲ x - ۸ |}{۴ - x^{۲}}

، قدرمطلق تفاضل حد چپ و راست تابع در

x = ۲

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

١۶ ⁄ ۵

١ ⁄ ۵

۵‏۱‏

۸‏۱‏

4-

حد عبارت

\frac{۲x + \sqrt{۲١ - ۵x}}{١ - \sqrt{۳x + ١۰}}

وقتی

x \to - ۳

کدام است؟

\frac{١۴}{١۵}

\frac{١۵}{١۴}

- \frac{١۸}{١۹}

- \frac{١۹}{١۸}

5-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\sqrt{١ - \sqrt{١ - x^{۲}}}}{x}; x > ۰ \\ a [x] + \sqrt{۲}; x < ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

حد دارد؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

\sqrt{۲}

- \sqrt{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2726

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2726

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون