شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

اگر یک ریشۀ معادلۀ $۵x^۲+۱۰x+m=۰$ دو برابر ریشه دیگر باشد، مقدار m کدام است؟

${{۲۰} \over ۳}$

${{-۲۰} \over ۳}$

${{۴۰} \over ۹}$

${{-۴۰} \over ۹}$

ریشه بزرگتر معادله ${{\left( ۳x-۱ \right)}^{۲}}={{\left( ۲-x \right)}^{۲}}$ کدام است؟

$\frac{-۱}{۲}$

$\frac{-۳}{۲}$

$\frac{۵}{۴}$

$\frac{۳}{۴}$

در حل معادله درجه دوم $۲{{x}^{۲}}-۶x-۱۴=۰$ به روش مربع کامل به تساوی ${{\left( x-\frac{۳}{۲} \right)}^{۲}}=k$رسیده‌ایم. مقدار $k$ کدام است؟

$\frac{۳۳}{۲}$

$\frac{۳۷}{۴}$

$\frac{۲۷}{۲}$

$\frac{۲۳}{۴}$

به ازای کدام مقدار $m$ معادله‌ ${{\left( ۲x+۱ \right)}^{۲}}-\left( x+m \right)=۰$ دارای ریشه مضاعف است؟

$\frac{۷}{۲}$

$\frac{-۷}{۴}$

$\frac{-۷}{۸}$

$\frac{۷}{۱۶}$

به ازای کدام مقدار $b$، میانگین دو ریشه‌ معادله $۳{{x}^{۲}}+bx-۴=۰$ برابر $\frac{۱}{۴}$ است؟

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{-۳}{۲}$

$\frac{-۲}{۳}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 156