شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

اگر باقی‌ماندة $f(x)$ بر $x - 1$ و $x - 2$ به ترتیب 3 و $ - 2$ باشد، باقی‌ماندة $4f(x - 1) + xf(2x - 2) + 3$ بر $x - 2$ چه عددی است؟

\[9\]

\[15\]

\[8\]

\[11\]

نمودار تابع

f (x) = {mx}^{۲} + ۲x + m + ١

به ازای چه مقدار

m

، همواره بالای محور

ها x

است؟

m > \frac{- ١ + \sqrt{۵}}{۲}

m < \frac{- ١ - \sqrt{۵}}{۲}

m > ۰

\frac{- ١ - \sqrt{۵}}{۲} < m < \frac{- ١ + \sqrt{۵}}{۲}

اگر

f (١ - \frac{x}{۲}) = x^{۲} - ۴

باشد، حاصل

\frac{f (\sqrt{x}) - f (۲)}{\sqrt{x} - ۲}

کدام است؟

۶ \sqrt{x}

۸ \sqrt{x}

۲ \sqrt{x}

۴ \sqrt{x}

ابتدا قرینه‌ی نمودار تابع

f (x) = {(x - ١)}^{۲}

را نسبت به مبدأ مختصات رسم کرده، سپس منحنی حاصل را ۴‏ واحد به سمت بالا انتقال می‌دهیم. طول نقاط تلاقی منحنی اخیر با منحنی اصلی، کدام است؟

۲‏، ۰‏

۱‏، ۱‏-

۲‏، ۱‏-

۱‏، ۲‏-

اگر تابع

f (x) = \frac{{\sqrt{۴ - x}}}{\sqrt{x}} - ١

را دو واحد به سمت چپ در راستای محور

x

ها منتقل کنیم، سپس طول نقاط را دو برابر کرده و در نهایت یک واحد به سمت بالا در راستای محور عرض‌ها منتقل کنیم، تابع

g (x)

به دست می‌آید.

g (۲)

کدام است؟

۲ \sqrt{۳}

\frac{١}{۳}

\sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1275