شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم

ضابطۀ وارون تابع $f(x) = - \sqrt { - x} - 1$ کدام است؟

${f^{ - ۱}}(x) = - {x^۲} - ۲x - ۱\,\,;\,\,x \le - ۱$

${f^{ - ۱}}(x) = - {x^۲} - ۲x - ۱\,\,;\,\,x \le ۰$

${f^{ - ۱}}(x) = - {x^۲} + ۲x - ۱\,\,;\,\,x \le - ۱$

${f^{ - ۱}}(x) = - {x^۲} + ۲x - ۱\,\,;\,\,x \le ۰$

جواب کلی معادلۀ مثلثاتی \[4{\sin ^2}x + 4\cos x - 5 = 0\] کدام است؟

\[k\pi \pm \frac{\pi }{۳}\]

\[k\pi \pm \frac{\pi }{۶}\]

\[۲k\pi \pm \frac{\pi }{۶}\]

\[۲k\pi \pm \frac{\pi }{۳}\]

کدام جفت از توابع زیر با هم برابر هستند؟

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \frac{{|x|}}{x}\\g(x) = \left\{ \begin{array}{l} - ۱\,\,\,\,\,\,\,x > ۰\\۱\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < ۰\end{array} \right.\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \sqrt {x - ۲} \sqrt {x - ۳} \\g(x) = \sqrt {{x^۲} - ۵x + ۶} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = {\sin ^۲}x + {\cos ^۲}x\\g(x) = \tan x\,.\,\cot x\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [\frac{{{x^۲}}}{{{x^۲} + ۲}}]\\g(x) = \sin (\pi \,[x])\end{array} \right.$

اگر $f(x) = (1 - {m^3}){x^2} + (2n - 1)x + 3$ یک تابع خطی و $g(x) = \frac{{{n^2}x - 3}}{{ - 8x + 6}}$ یک تابع ثابت باشد، مقدار $f(2)$ کدام می‌تواند باشد؟

$ - ۱۳$

$ - ۷$

$ - ۳$

$ - ۹$

اگر A و B دو پیشامد مستقل بوده و $P(B) = 0/3$ و $P(A \cup B) = {0_/}8$، آنگاه $P(A|B)$ کدام است؟

\[0/5\]

\[\frac{5}{7}\]

\[\frac{3}{8}\]

\[0/3\]