شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 109
خط $y - 2x + 1 = 0$ بر نمودار تابع $y = f(x)$ در نقطهای به طول $x = 1$ مماس است. مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{f^2}(x) - 3f(x) + 2}}{{{x^3} - 1}}$ چه عددی است؟
خطوط مماس قائم تابع $y = \sqrt[3]{{{x^2} + 3x - 4}}$ نیمساز ناحیه دوم و چهارم را در نقاط A و B قطع میکنند. طول پارهخط AB چقدر است؟
آهنگ تغییر متوسط تابع $f(x) = \frac{{3x - 6}}{{x + 5}}$ در بازه $[ - a\,\,,\,\,a]$ با آهنگ تغییر لحظهای در $x = - 2$ برابر است. a کدام است؟
نمودار تابع f بهصورت مقابل است. اگر اختلاف مشتق چپ و راست تابع \[g(x) = ({x^2} - 1)\,f(x)\] در نقطة \[x = 1\] برابر 4 باشد، مقدار a کدام است؟
اگر نمودار تابع \[f(x)\] به شکل مقابل باشد، در چند نقطه از نقاط مشخص شده \[\frac{{f(x)}}{{f'(x)}} < 0\] است؟
