شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث حاده الزاویة ABC اگر \[BC = 10\]، \[AC = \frac{{10\sqrt 6 }}{3}\] و \[\hat B = 45^\circ \]، آنگاه اندازة زاویة \[\hat C\] برابر کدام است؟

\[{75^ \circ }\]

\[{60^ \circ }\]

\[{15^ \circ }\]

\[{30^ \circ }\]

2

طول سه میانه یک مثلث ۴و۵و $\sqrt{۴۶}$ است. اندازه کوچکترین ضلع این مثلث کدام است؟

۳

۴

$۳\sqrt{۲}$

$۴\sqrt{۲}$

3

در مثلث متساوی‌الاضلاع به طول ضلع ۸، فاصله نقطه واقع بر یکی از اضلاع، از راس روبروی آن ضلع، ۷ است. فاصله این نقطه از نزدیک‌ترین راس مثلث کدام است؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۳.۵$

4

در مثلث $A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$، $AM$ میانه، $MD$ و $ME$ نیمساز زوایای $\widehat{AMB}$، $\widehat{AMC}$ می‌باشند. کدام گزینه صحیح است؟

ابزارک ریاضی

$AM=\frac{AD\times BC}{۲BD}$

$\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}$

$\frac{CE}{BD}=\frac{AD}{AE}$

$\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{MC}$

5

طول میانه‌های مثلثی $۳,۶,۶$ است. مساحت مثلث کدام است؟

$۳\sqrt{۱۲}$

$۳\sqrt{۱۵}$

$۱۲~\sqrt{۳}$

$\sqrt{۳}$۱۵

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 131