شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 62
1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} [2\sin x] + [\cos x]$ چقدر است؟
2-
تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} a\sin ۲x~~~~~~~~~~~~~~\frac{\pi }{۴}\le x<\frac{۳\pi }{۴}~~~~~~~ \\ \cos \left( x+\frac{\pi }{۴} \right)~~~~~~~\frac{۳\pi }{۴}\le x<۲\pi ~~~~ \\ \end{matrix} \right.$ در نقطه‌ی $x=\frac{۳\pi }{۴}$ پیوسته است. مقدار a کدام است؟
3-
اگر حد تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} ۳x-a~~~~~x<۱ \\ {{x}^{۲}}-۲ax+۱~~~~۱\le x<۳ \\ ۲\sqrt{۲x+۳}+b~~~~~~۳\le x \\ \end{matrix} \right.$ در تمام نقاط موجود باشد، حاصل ab کدام است؟
4-
طول بزرگ‌ترین بازه که تابع $\text{y}=\text{x}\left[ \sin \text{x} \right]$ در آن بازه پیوسته است چقدر است؟
5-
در مورد تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{-{{\text{x}}^{۳}}-۲{{\text{x}}^{۲}}}$ کدام درست است؟