شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 2937

1- اگر مربع لاتین A با جایگشت $\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3&4\\ \downarrow & \downarrow & \downarrow & \downarrow \\a&b&c&d\end{array}$ تبدیل به مربع لاتین B شود، حاصل $a - b + c - d$ کدام است؟

2- باقی‌ماندة عدد سه‌رقمی \[\overline {aaa} \] بر 7 برابر یک است. رقم یکان عدد \[3a - 6\] کدام است؟

3-

عدد $\overline{abcabc}$ بر کدام عدد ممکن است بخش‌پذیر نباشد؟

4-

چند عدد طبيعي $a$ وجود دارد به طوري كه دو عدد$7n+3$و$3n+a$ به ازاي هر$n\in \mathbb{N}$، نسبت به هم اول باشند؟

5-

مجموع ارقام بزرگ‌ترین عدد دو رقمی$x$که در رابطه‌ی هم‌نهشتی$50x\overset{17}{\mathop{\equiv }}\,1$صدق می‌کند کدام است؟