شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Sin x}{\sqrt{١ - Cos x}} x < ۰ \\ a x = ۰ \\ [x] + b x > ۰ \end{matrix}

در نقطه صفر پیوسته باشد، مقدار

a + b

، کدام است؟

صفر

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

- ۲ \sqrt{۲}

2-

به ازای کدام مقدار a‏ ، تابع f‏ در

x = - ١

پیوسته است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

f (x) = {\begin{matrix} ۳ x^{۲} - ۳ ax x \geq - ١ \\ [۲ x] + \frac{a}{| x |} x < - ١ \end{matrix}

a = - ۳

a = - \frac{۵}{۲}

هیچ مقدار a‏

هر مقدار حقیقی a‏

3-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Sin (١ + Cos ۲x)}{١ - Cos ۴x}

کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

۱‏

۲‏

4-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = [\frac{۲x + ١}{۲}] + [\frac{۲x - ١}{۲}]

از نظر پیوستگی در

x = \frac{١}{۲}

چگونه است؟

از چپ پیوسته

پیوسته

از راست پیوسته

نه از راست و نه از چپ پیوسته

5-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} Sin ۲x \times \tan ۳x

کدام است؟

۶‏-

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2426