شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- ماکزیمم، مینیمم و دورة تناوب یک تابع مثلثاتی به ترتیب 7، 3 و $\frac{\pi }{3}$ است. ضابطة این تابع کدام می‌تواند باشد؟

$4 + 3{\sin ^2}3x$

$4 + 3{\cos ^2}6x$

$3 + 4{\sin ^2}3x$

$3 + 4{\cos ^2}6x$

2- دورة تناوب، مقادير ماكزيمم و مينيمم يك تابع مثلثاتي به‌ترتيب $\pi $، 9 و 3 است. ضابطة اين تابع كدام مي‌تواند باشد؟

$۶ + ۳\sin \frac{x}{۲}$

$۶ - ۳\sin ۲x$

$۳ + ۶\sin \frac{x}{۲}$

$۳ - ۶\sin ۲x$

3- اگر \[x \ne k\pi \] و \[\cos x\,(1 + 2\cos x) = 1\] جمع جواب‌های آن در بازة \[[0,2\pi ]\] چه عددی است؟ \[(k \in \mathbb{Z})\]

\[\frac{{4\pi }}{3}\]

\[\frac{{5\pi }}{3}\]

\[2\pi \]

\[\frac{{3\pi }}{2}\]

4- اگر $\tan (a - b) = \frac{2}{3}$ و $\tan 2a = \frac{3}{2}$ باشد، حاصل $\tan (a + b)$ کدام است؟

\[\frac{7}{8}\]

\[\frac{7}{{12}}\]

\[\frac{5}{{12}}\]

\[\frac{5}{8}\]

5- با توجه به نمودار مقابل، \[\alpha \] کدام است؟

\[ - \frac{{5\pi }}{3}\]

\[ - \frac{{4\pi }}{3}\]

\[ - \frac{{8\pi }}{3}\]

\[ - \frac{{11\pi }}{6}\]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 150