شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 30462

شعاع قاعدۀ مخروطی را نصف و ارتفاع آن را دو برابر می‌کنیم. حجم مخروط حاصل چه کسری از حجم مخروط اوّلیه است؟

مقدار a کدام باشد تا نقطه‌ی $A=\left[ \begin{align}& 5a-2 \\ & \,4-a \\ \end{align} \right]$ از محورهای مختصات به یک فاصله باشد؟

حاصل عبارت تعریف شده$\frac{{{a}^{2}}+ab}{{{a}^{2}}-ab}-\frac{{{a}^{3}}+2{{a}^{2}}b+a{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}b-{{b}^{3}}}$ برابر است با:                   

حاصل عبارت$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{1398\times 1399}$ کدام‌ است؟