شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1- فاصلة کانون سهمی به معادلة \[2{y^2} + 15 = 3\,(x + 4y)\] از خط هادی سهمی کدام است؟

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۴}{۳}\]

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

2-

معادله‌ی یک سهمی که کانون آن

F (۳, ۵)

و معادله‌ی خط هادی

x = - ۳

باشد، کدام است؟

{(y - ۵)}^{۲} = ١۲x

{(x - ۵)}^{۲} = ١۲y

y^{۲} = ١۲ (x - ۵)

x^{۲} = ١۲ (y - ۵)

3-

اگر معادلهٔ

x^{۲} + (m - ۲) y^{۲} + ۳x + (n + ١) y + ۲ = ۰

معادلهٔ دو خط موازی باشد،

m + n

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

اگر خط

y = ١

محور تقارن سهمی

y^{۲} - ۴ x + ay + a = ۰

باشد، کانون سهمی برابر است با:

(١, \frac{۲}{۳})

(\frac{۲}{۳}, ١)

(\frac{١}{۴}, ١)

(١, \frac{١}{۴})

5-

دو دایره $C_{۲},C_{۱} $ از دو نقطه $(-۲,-۳)$ و $(۴,۳)$ گذشته و بر خط $۳x-۴y=۱۲$ مماسند. طول خط‌المرکزین این دو دایره کدام است؟

$۶۰\sqrt{۲}$

$۱۲۰\sqrt{۲}$

$۱۲۰$

$۶۰$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 434