شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- تابع $f(x) = {x^2} - 4\sqrt 2 \sqrt {x + 1} $ برای $x \ge a$ اکیداً صعودی است. حداقل a کدام است؟

\[1\]

\[\sqrt 2 \]

\[2\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

2-

به ازای کدام مقدار a‏، نقطه‌ی عطف نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۲}{۳} x^{۳} - {۳x}^{۲} + ax

بر روی نیمساز ناحیه‌ی چهارم قرار دارد؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

3-

مجموع طول‌های نقاط بحرانی تابع

f (x) = (x - ١) | x^{۲} + x - ۲ |

برابر کدام است؟

صفر

۱‏-

۲‏-

۳‏-

4-

برد تابع

f (x) = {\sqrt{x}} - \sqrt{۴ - x}

کدام است؟

[- ۳, ۲]

[- ۳, ۳]

[- ۲, ۲]

[- ۲, ۳]

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۳} - ۳x x ⩾ ۰ \\ ۴ + ۳x x < ۰ \end{matrix}

چند نقطهٔ بحرانی دارد؟

یک

دو

سه

چهار

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 567