شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس سوم: تقسیم چندجمله‌ای‌ها‌‎

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم چندجمله‌ای $P(x)$ بر $(x+1)$ برابر 1 و باقی‌مانده‌ی تقسیم $P(x)$ بر $(x-3)$ برابر 5 باشد، باقی‌مانده‌ی این تقسیم بر $({{x}^{2}}-2x-3)$ همواره کدام است؟

$x+2$

$3x+2$

$2x-3$

$5x-1$

اگر چندجمله‌ای ${{x}^{3}}-2a{{x}^{2}}+bx+12$ بر${{x}^{2}}-x-12$ بخش‌پذیر باشد، مقادیر a و b، کدام است؟

$b=11\,,\,\,a=1 $

$b=11\,,\,\,a=-1$

$b=-11\,,\,\,a=-1$

$b=-11\,,\,\,a=1$

در تقسیم چندجمله‌ای $a{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+bx+c$ بر $x+1$، باقی‌مانده برابر صفر و در تقسیم بر ${{x}^{2}}-4$، باقی‌مانده برابر $7x+13$ است. $2a-b+c$ کدام است؟