شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٥: کاربردهای مشتق
| آزمون شماره 222
1- نقاط عطف تابع \[f(x) = x\,({x^3} - 4{x^2} + a)\] بر روی خطی موازی محور xها قرار دارند. a کدام است؟
2- تابع $f(x) = x\,\,\sqrt[3]{{a - x}}$ در بازۀ $(3\,\,,\,\, + \infty )$ اکیداً یکنوا است. حداکثر مقدار a کدام است؟
3-
با یک طناب 20 متری یک زمین به شکل مثلث متساوی‌الساقین کنار دریا می‌سازیم، طوری‌که قاعدۀ آن نیاز به طناب‌کشی ندارد. حداکثر مساحت این زمین چقدر است؟
4- اگر $A(2\,,\,0)$ اکسترمم نسبی $y = {x^3} + a{x^2} + bx + 4$ باشد، عرض نقطة عطف آن کدام است؟
5- مقدار Max نسبی تابع $f(x) = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 24$ چه عددی است؟