شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1570

چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح هستند؟ الف) اگر نقطة $x = c$ یک نقطة اکسترمم مطلق تابع f باشد، آنگاه $x = c$ نقطة اکسترمم نسبی تابع f نیز خواهد بود. ب) اگر در نقطة $x = c$، $f'(c)$ موجود و مخالف صفر باشد، آنگاه نقطة $x = c$ نمی‌تواند نقطة اکسترمم نسبی تابع f باشد. ج) اگر تابع f در بازة $(a\,,\,b)$ تابعی صعودی یا تابعی نزولی باشد، آنگاه در این بازه، قطعاً فاقد اکسترمم نسبی خواهد بود.

در یک مخروط مجموع اندازه‌های ارتفاع و مولد مخروط ۱۰cm است. حجم مخروط حداکثر چند سانتی متر مکعب است؟