شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

کدام گزاره همواره درست است؟

(~ p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (p \land ~ q)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ p \lor q)

q \land [(p \Rightarrow q) \Rightarrow ~ p]

2-

بازنویسی‌شده‌ی کدام عبارت به زبان ریاضی درست است؟

مجموع عددی با معکوس آن، بزرگ‌تر از نصف مکعب آن عدد است.

x + \frac{١}{x} > \frac{x^{۳}}{۲} ⟵

تفاضل نصف عددی از ثلث آن‌، عددی مثبت است.

\frac{x}{۲} - \frac{x}{۳} > ۰ ⟵

مجذور مجموع دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی با مجموع مجذورات آن دو عدد است.

{(x + y)}^{۲} \leq x^{۲} + y^{۲} ⟵

نصف مجموع جذر و مجذور عددی، برابر با دو است.

\frac{\sqrt{x}}{۲} + x^{۲} = ۲ ⟵

3-

اگر گزاره‌های

p \lor r

،

p \Rightarrow q

و

~ q

درست باشند، کدام گزاره‌ی زیر درست است؟

p‏

q‏

r‏

~ p \Rightarrow q

4-

اگر

~ (P \Rightarrow q) \equiv P

باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

~ (q \Leftrightarrow P)

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

P‏

~ P

q‏

~ q

5-

اگر گزارهٔ

~ r \lor s

نادرست باشد، در این صورت نقیض گزارهٔ

(s \land r) \lor q

با کدام گزینه هم‌ارز است؟

q‏

T‏

~ q

F‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3185