شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1-

به ازای کدام مجموعه مقادیر a‏، هر نقطه از نمودار تابع

f (x) = (a - ١) x^{۲} + ۲ \sqrt{۲} x + a

، در بالای محور x‏‌ها است؟

١ < a < ۲

a > ۲

a > ١

a < - ١

2-

مجموعه جواب نامعادلهٔ

(x - ۳) (x^{۲} + ax + b) \geq ۰

بازهٔ

[- ۳, + \infty)

می‌باشد، مقدار b‏ کدام است؟

۹‏

۹‏-

۶‏-

۶‏

3-

به ازای کدام مقدار m‏ طول رأس سهمی به معادلهٔ

y = {mx}^{۲} + (m - ١) x + ١

برابر با ۲‏ است؟

۳‏

\frac{١}{۵}

\frac{- ١}{۵}

\frac{١}{۳}

4-

یکی از جوابهای معادله $x^{۲}-۲\sqrt{۳}x+۳=۱۰۰۰۰$ کدام عدد زیر می‌تواند باشد؟

$-۱۰۰-\sqrt{۳}$

$۱۰۰-\sqrt{۳}$

$۱۰۰+\sqrt{۳}$

۱۰۳-

5-

در معادله درجه دوم $\left ( x-\sqrt{k} \right )^{۲}=k$ اگر a و b جوابهای معادله باشند، حاصل $a+b+\sqrt{ab}$ کدام است. $\left ( a> ۰ \right )$

$۴\sqrt{k}$

$۲\sqrt{k}$

$\sqrt{k}$

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 5030