شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

f (x) = \frac{۴}{x + ١}

باشد، حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{f (x) - ۲}{x - ١}

چقدر است؟

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

١

۱‏-

2-

در تابع

f (x) = \sqrt{۲ x + ١}

آهنگ متوسط تغییر تابع نسبت به متغیر x‏ در نقطه‌ای به طول ۴‏ با نمو متغیر

۰ ⁄ ۳۰۵

، از آهنگ لحظه‌ای تابع در این نقطه چه‌قدر کم‌تر است؟

\frac{۲}{١۸۳}

\frac{۳}{۶١}

\frac{١}{١۸۳}

\frac{١}{۶١}

3-

اگر تابع f‏ در

x = ۴

مشتق‌پذیر و

\underset{x \to ۴}{Lim} \frac{f (x) + ۷}{x - ۴} = \frac{- ۳}{۲}

باشد، آن‌گاه مشتق

\frac{f (۲x)}{x}

در

x = ۲

کدام است؟

- \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

4-

اگر شعاع یک بادکنک کروی با رابطه‌ی

R = ۳t

با زمان تغییر کند، سرعت افزایش حجم این بادکنک در لحظه‌ی

t = ۲s

چقدر است؟

١۴۴𝜋

۲١۶𝜋

۴۳۲𝜋

۷۲𝜋

5-

معادله‌ی خط مماس بر منحنی

y = x - \sqrt{x}

در نقطه‌ی

(۴, ۲)

چگونه است؟

۳ x + ۴ y - ۴ = ۰

۳ x - ۴ y + ۴ = ۰

۴ y + ۳ x + ۴ = ۰

۴ y - ۳ x + ۴ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 2440