شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5369

نقطۀ O بیرون مثلث $ABC$ است؛ به‌طوری که فاصلۀ آن تا دو رأس A و C برابر است. این نقطه روی ......... است.  

در مثلث نقاط D و E به‌ترتيب روي AC و AB قرار دارند؛ به‌طوري كه $E\hat CB = 30^\circ $ و $D\hat BC = 2A\hat BD = 2A\hat CE = 40^\circ $. اگر محل برخورد $CE$ و $BD$ را F بناميم، زاوية $F\hat AD$ چند درجه است؟

پاره‌خط AB به طول 6 واحد در صفحه، مفروض است. دو دایره به مرکز‌های A و B و شعاع 2 واحد رسم می‌کنیم. نقاطی از این دایره‌ها که از وسط پاره‌خط AB به فاصلة 3 واحد باشند، دقیقاً‌ رأس‌های کدام چهارضلعی هستند؟