شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 453
1- بازة $I = (2a\,,\,b)$ یک همسایگی چپ 2 و $I - \{ b + 2a\} $ یک همسایگی محذوف یک است. بازة I یک همسایگی راست کدام عدد زیر است؟
2- تابع $f(x) = ({x^2} + ax + b)[{\log _{\frac{1}{2}}}x]$ در بازة $(1\,,\,5)$ پیوسته است. مقدار $a + b$ کدام است؟
3- تابع $y = [\frac{2}{x}]$ در بازة $(\frac{1}{5}\,,\,a + \frac{1}{5})$ پیوسته است. حداکثر a کدام است؟
4-
حاصل $\underset{\text{x}\to -{{\frac{۱}{۲}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ -\frac{۳}{\text{x}} \right]+\left[ \frac{۲}{{{\text{x}}^{۲}}} \right]$ کدام است؟
5-
تابع $\text{y}=\left( {{\text{x}}^{۳}}+{{\text{x}}^{۲}}+۲\text{x} \right)\left[ \text{x}-۳ \right]$ در چند نقطه به طول صحیح پیوسته است؟