شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر رأس سهمی به معادله

f (x) = ۳ x^{۲} + ۶ x + m

روی نیمساز ربع دوم باشد، مقدار

f (١) + m

کدام است؟

۱‏۱‏

۳‏۱‏

۵‏۱‏

۷‏۱‏

2-

اگر

x = ١

یکی از ریشه‌های معادله‌ی

\frac{١۲ - x}{x^{۲} + x} = \frac{x}{x + ١} + \frac{A}{x}

باشد، ریشه‌ی دیگر آن کدام است؟

۷‏

۷‏-

۱‏-

ریشه‌ی دیگری ندارد.

3-

تعداد ریشه‌های حقیقی معادله

{(x + \sqrt{x})}^{۲} - ۴ (x + \sqrt{x}) = ١۲

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

به ازای چند مقدار m‏ معادله‌ی

x^{۴} - ۳ m x^{۲} + m^{۲} + ١ = ۰

فقط یک ریشه‌ی مثبت و یک ریشه‌ی منفی دارد؟

یک مقدار

دو مقدار

سه مقدار

هیچ مقدار

5-

خط d‏ از نقطهٔ

A (- ۲, ١)

گذشته و بر خط

۴x + ۳y = ۵

عمود است. اگر فاصلهٔ نقطهٔ

B (m, - ١)

از خط d‏ برابر ۴‏ باشد، m‏ کدام است؟

- ۴, - \frac{۳۲}{۳}

۴, - \frac{۳۲}{۳}

- ۲, - \frac{۳۴}{۳}

۲, - \frac{۳۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 669