شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

Log \begin{matrix} (Log \begin{matrix} x^{۲} \\ ۲ \end{matrix}) \\ ۲ \end{matrix} = ۳

باشد، مقدار

Log \begin{matrix} ۲ \sqrt{۳} \\ \sqrt[۳]{x} \end{matrix}

، کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{۸}{۹}

\frac{۹}{۸}

2-

اگر

Log \begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix} = ١⁄۲۵

باشد،

Log \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۸‏/۱‏

۶‏/۱‏

۴‏/۱‏

۲‏/۱‏

3-

اگر

Log \begin{matrix} a^{۲} \\ ۳ \end{matrix} + ۲ Log \begin{matrix} \sqrt{۲} \\ \sqrt{۳} \end{matrix} = \frac{١}{۲} Log \begin{matrix} (۵ + a) \\ \sqrt{۳} \end{matrix}

باشد، آن‌گاه مجموع مقادیر ممکن برای a‏ کدام است؟

۱‏-

۱‏

\frac{١}{۴}

\frac{۵}{۴}

4-

نمودار تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)$ به شکل زیر است. ضابطه $\text{f}\left( \text{x} \right)$ کدام می‌تواند باشد؟

$\text{f}\left( \text{x} \right)={{۲}^{\text{x}}}-۳$

$\text{f}\left( \text{x} \right)={{۲}^{-\text{x}}}-۳$

$\text{f}\left( \text{x} \right)=-{{۲}^{\text{x}}}+۳$

$\text{f}\left( \text{x} \right)={{۲}^{\text{-x}}}+۳$

5-

هرگاه نمودار تابع f با ضابطه $f(x)=a^{x}+b^{x}$ از نقاط (A(۱,۳ و $B(-۱,-\frac{۱}{۳})$ بگذرد، حاصل $(a+۱)(b+۱)$ کدام است؟

-۲

-۳

-۵

-۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1176