شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

به ازای چند مقدار صحیح $m$، هر دو معادله درجه دوم$\frac{m}{4}{{x}^{2}}+(m-2)x+m+8=0$و $2{{x}^{2}}+5x+4-m=0$فاقد جواب حقیقی هستند؟

$1$

$2$

$3$

هیچ مقدار صحیحی برای $m$ وجود ندارد.

2-

معادله‌ی $\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+m-1=0$ به‌ازای چه مقداری از m دارای ریشه‌ی مضاعف است؟

1

1-

2

3

3-

اگر $x=-۲$ یکی از جواب‌های معادله‌ $۲{{x}^{۲}}+\left( ۲m-۱ \right)x+m+۲=۰$ باشد، مقدار $m$ کدام است؟

$۳$

$-۳$

$۴$

$-۴$

4-

در معادله‌ی درجه‌ی دوم $(m-3){{x}^{2}}-(m-2)x+m-1=0$ مقدار $m$ چه قدر باشد تا دو جواب حقیقی معادله قرینه‌ی هم باشند؟

1

2

3

2 و 3

5-

اگر کسر

\frac{١}{x + ١} + \frac{١}{x - ١}

را به صورت

\frac{p (x)}{q (x)}

درآوریم، به ازای چه مقدار مثبتی از x‏

،

p (x) = q (x)

می‌شود؟

۲‏

۲ - \sqrt{۲}

۲ + \sqrt{۲}

١ + \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6114