شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 4815
صفحهای گذرا از رأس هرم مربعالقاعده، بر قاعدۀ هرم عمود شده و آن را قطع کرده است. سطح مقطع حاصل کدام است؟
تمام سطح خارجی یک مکعب $6 \times 6 \times 6$ که از مکعبهایی به ضلع $1 \times 1 \times 1$ ساخته شده است را رنگ میکنیم. اگر تعداد مکعبهایی که رنگ نشدهاند a و تعداد مکعبهایی که دو وجه آنها رنگ شده b و تعداد مکعبهایی که سه وجه آنها رنگ شده، c باشد، حاصل $a - b + c$ کدام است؟
مکعبی به ضلع a را به مکعبهای $1 \times 1 \times 1$ تقسیم کردهایم و سپس تمام وجههای مکعب را رنگآمیزی کردهایم. اگر تعداد مکعبهای $1 \times 1 \times 1$ رنگ شده 98 باشد، چند مکعب $1 \times 1 \times 1$ وجود دارد که فقط دو وجه آن رنگی شده باشد؟
