شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

ماتریس

A = [\begin{matrix} \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} \end{matrix} \begin{matrix} - \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} \end{matrix}]

مفروض است. ماتریس

A^{١۶۸}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix}]

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

a_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} - j^{۲} : i \leq j \\ j^{۲} - i^{۲} : i > j \end{matrix}

باشد، آن‌گاه ماتریس A‏ ، ....... است.

مثلثی

قطری

متقارن

پادمتقارن

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۲ - ۲ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۰}

کدام است؟

۲^{١۰}

۲^{۵}

۲‏

صفر

در ماتریس A‏ می‌دانیم

a_{ij} = - a_{ji}

A = [\begin{matrix} ۰ a + ۴ ۲ \\ - ۳a a^{۲} - ١ b + ١ \\ - ۲ - b - ١ ۰ \end{matrix}]

، مقدار a‏ چه‌قدر است؟

۱‏

۱‏-

\pm ١

هیچ‌مقدار a‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ | A | ۲ \\ ۵ | A | \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه ماتریس

A^{- ١}

می‌تواند برابر کدام‌یک از ماتریس‌های زیر باشد؟

[\begin{matrix} ١ ١ \\ - \frac{۵}{۲} ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ١ \\ \frac{۵}{۲} ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ \frac{۵}{۲} ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ - \frac{۵}{۲} ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1142