شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A و B و C سه ماتریس وارون پذیر باشند و $ABC=I$ ، کدام رابطه صحیح است؟

$C={{A}^{-۱}}{{B}^{-۱}}$

$A={{B}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

$AC={{B}^{-۱}}$

$B={{A}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۳ \\ ۵ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ ۲ ۴ \\ ۰ ۳ ١ \end{matrix}]

باشند. دترمینان ماتریس

A \times B

کدام است؟

۱‏۱‏

- ۶

۵‏

صفر

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ١ ١ \\ ۲ ۲ ۲ \\ ۳ ۳ ۳ \end{matrix}]

آن‌‌گاه مجموع درایه‌های ستون دوم

A^{۴}

کدام است؟

۸‏۹‏۳‏۱‏

۸‏۹‏۲‏۱‏

۶‏۹‏۳‏۱‏

۶‏۹‏۲‏۱‏

اگر

A^{۲} = ۲ I - ۳ A

A^{۵} = mA + nI

آ‌ن‌گاه مقدار

m + ۲ n

برابر کدام است؟

۷‏۱‏-

۵‏۱‏-

۶‏۱‏-

۴‏۱‏-

وارون ماتریس

[\begin{matrix} ١ ۲ \\ - ۳ ۲ \end{matrix}]

کدام ماتریس زیر است؟

\frac{١}{۸} [\begin{matrix} ۲ - ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

\frac{١}{۸} [\begin{matrix} ١ ۳ \\ - ۲ ۲ \end{matrix}]

\frac{١}{۸} [\begin{matrix} ۲ ۳ \\ - ۲ ١ \end{matrix}]

\frac{١}{۸} [\begin{matrix} ١ - ۲ \\ ۳ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1238