شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزاره به‌طور نادرست به نمادهای ریاضی تبدیل شده است؟

مجموع معکوس دو عدد، کوچک‌تر یا مساوی معکوس حاصل‌ضرب آن‌‌ها است.

\frac{١}{a} + \frac{١}{b} \leq \frac{١}{ab}

نصف مجموع مربع عددی با ۴‏، بزرگ‌تر از پنج برابر مجذور آن عدد است.

{(\frac{x + ۴}{۲})}^{۲} > ۵ x^{۲}

مجذور هر عدد بین صفر و یک، همواره بزرگ‌تر از خود آن عدد است.

۰ < x < ١ \Rightarrow x^{۲} > x

مربع مجموع دو عدد با مجموع مربعات دو عدد به علاوه‌ی دو برابر حاصل‌ضرب آن‌‌ها برابر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ۲ ab

در اعداد حقیقی، نقیض گزاره‌ی «

a

عددی گویا است» کدام است؟

a

عددی حقیقی است.

a

عدد

\sqrt{۲}

است.

a

عددی گنگ است.

a

عددی طبیعی است.

اگر ارزش گزاره q‏ نادرست باشد، کدام گزاره همیشه درست است؟

p \Rightarrow q

p \land q

p \lor q

q \Rightarrow p

در ستون نتیجه‌ی جدول ارزش ترکیب عطفی و فصلی دو گزاره به ترتیب از راست به چپ ....... و ....... ارزش نادرست دیده می‌شود.

۳‏ - ۱‏

۱‏ - ۳‏

۲‏ - ۲‏

۳‏ - ۲‏

اگر ارزش هر سه گزاره‌ی

p

، q‏ و r‏ نادرست باشد، کدام هم‌ارزی زیر برقرار است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5014