شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $2A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|A|}&3\\{ - 1}&{|A|}\end{array}} \right]$ ، آنگاه کمترین مقدار $| - \frac{1}{2}{A^{ - 1}}|$ برابر کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

$\frac{۱}{{۱۶}}$

2-

اگر در دستگاه معادلات

{\begin{matrix} ax + by = ۲ \\ cx + dy = - ١ \end{matrix}

، معکوس ماتریس ضرایب به صورت

[\begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

باشد،

x + y

کدام است؟

۴‏

۲‏

۲‏-

۴‏-

3-

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

به طوری‌که

a_{ij} = {\begin{matrix} ۰ i > j \\ ix i = j \\ ۰ i < j \end{matrix}

،

B = [\begin{matrix} ۳ ۰ ۰ \\ ۰ y ۰ \\ ۰ ۰ x + y \end{matrix}]

و

AB = [\begin{matrix} ۶ ۰ ۰ \\ ۰ ۸ ۰ \\ ۰ ۰ t \end{matrix}]

باشند، مقدار t‏ کدام است؟

۸‏۲‏

۴‏۲‏

۲‏۲‏

۰‏۲‏

4-

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و

A^{۲} + ۳ A - I = ۰

باشد، آن‌گاه با فرض

AU = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

و

U = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix}]

، حاصل

A^{۳} U

کدام است؟

[\begin{matrix} ١۷ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۷ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۹ \\ ١۷ \end{matrix}]

5-

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ١ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های ماتریس

(A^{١۰} - A^{۹})

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1629