شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 112
چند عدد چهاررقمی با ارقام متمایز وجود دارد که 1 رقم یکان نباشد، 2 رقم دهگان نباشد و 3 رقم صدگان نباشد؟
مجموعة$\{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,...\,\,,\,\,10\} $ چند زیرمجموعة 5 عضوی دارد، به‌طوری‌که کوچک‌ترین عضو آن برابر 2 بوده، شامل عدد 6 بوده، ولی عدد 6 بزرگ‌ترین عضو زیرمجموعه نباشد؟
یک اتوبوس در ایستگاه مبدأ $۱۵$ مسافر سوار کرده است و در ادامه $۴$ ایستگاه وجود دارد. مسافران به چند طریق در ایستگاه‌ها پیاده می‌شوند؟
به چند طریق می توانیم ۱۰ توپ یکسان را در جعبه‌هایی باشمار‌ه‌های ۱و۲و۳ توزیع کنیم به طوریکه درجعبه شماره ۱حداکثر ۵ توپ قرار بگیرد؟
از مجموعه $\left\{ ۱~,~۲~,~۳ \right\}$ به مجموعه $\left\{ a,~b,c,d \right\}$ چه تعداد تابع یک‌به‌یک می‌توان نوشت که شامل زوج مرتب $\left( ۲,d \right)$ باشد و فاقد زوج مرتب $\left( ۱,a \right)$ باشد؟
